Vẽ bảng biến thiên trong Latex

Một trong những cách đơn giản để vẽ bảng biến thiên trong Latex là dùng gói \usepackage{tabvar,}\usepackage{ifpdf}. Bên cạnh đó ta để 2 file supp-mis.tex và supp-pdf.tex cùng thư mục chứa file tex vẽ bảng biến thiên. Tải về 2 file supp-mis.tex và supp-pdf.tex.

Ví dụ. Bảng biến thiên như hình dưới đây.

Đoạn code latex của bảng biến thiên trên là:

$$\begin{tabvar}{C|CCCCRUCC} 
x    &-\infty  &   & x_1 &    &x_2& \qquad x_3&  &+\infty\\
\hline
f'(x) &  & - &   \dbarre  & + & 0 &-\quad 0& +  &\\
\hline
\niveau{2}{4} f(x) &\niveau{4}{4} +\infty & \decroit  &  \dbarre &\niveau{2}{4}   \croit  & y_{max} & \decroit& \croit & 9\\
\end{tabvar}$$

Ý nghĩa của các lệnh trong đoạn code này được giải thích trong bảng dưới đây.

Các lệnh	Mô tả
C, L, R	Một bảng biến thiên gồm có nhiều dòng, cột. Để canh, gióng các cột ta dùng các tham số C, L, R. Trong đó C=center: canh giữa, L=left: gióng thẳng cột theo bên trái, R=right: gióng thẳng cột theo bên phải.
|	dấu "|" ở giữa C, L, R dùng để vẽ đường thẳng đứng ngăn cách giữa các cột.
&	Báo cho latex biết ngăn cách nội dung giữa hai cột liên tiếp.
U	U=undefine: cột không xác định.
\dbarre	Dùng vẽ 2 đường thẳng đứng gần sát nhau thể hiện sự không xác định của hàm số.
\croit	Vẽ dấu mũi tên đi lên, thể hiện hàm số đồng biến.
\decroit	Vẽ dấu mũi tên đi xuống, thể hiện hàm số nghịch biến.
\niveau{m}{n}	\niveau{m}{n} có tác dụng chia dòng thể hiện sự biến thiên của hàm số thành n dòng và \niveau{m}{n} đứng trước đối tượng nào thì sẽ đặt đối tượng đó ở dòng thứ m. Đặc biệt \niveau{m}{n} phải đứng trước dấu mũi tên đầu tiên thể hiện sự biến thiên của hàm số. Nếu dấu mũi tên đó đi lên thì $1\leq m \leq n-1$ , còn nếu dấu mũi tên đó đi xuống thì $2\leq m \leq n$.
\hline	Kẽ đường ngang, ngăn cách giữa các dòng.