Trắc nghiệm tính đơn điệu (1)

1. Cho hàm số $ y=f(x) $ đơn điệu trên tập $ K $. Phát biểu nào sau đây là sai?

A) Tập $ K $ là một khoảng, nửa khoảng, đoạn.
B) Tập $ K $ là một khoảng.
C) Tập $ K $ là một đoạn.
D) Tập $ K $ là một tập hợp bất kỳ trong $\mathbb{R}$.

2. Cho hàm số $ y=f(x) $ có đạo hàm trên khoảng $ (a; b) $. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A) Hàm $ y=f(x) $ đồng biến trên $ (a; b) $ khi và chỉ khi $ f'(x)\geq 0,\;\forall x\in (a; b) $
B) Hàm $ y=f(x) $ đồng biến trên $ (a; b) $ khi và chỉ khi $ f'(x)>0,\;\forall x\in (a; b) $
C) Hàm $ y=f(x) $ đồng biến trên $ (a; b) $ khi và chỉ khi $ f'(x)<0,\;\forall x\in (a; b) $
D) Hàm $ y=f(x) $ đồng biến trên $ (a; b) $ khi và chỉ khi $ f'(x)\leq 0,\;\forall x\in (a; b) $

3. Cho hàm số $ y=-x^3+6x^2-9x+4 $. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) Hàm số đồng biến trên khoảng $ (1; 3).$
B) Hàm số đồng biến trên $ \mathbb{R} $.
C) Hàm số đồng biến trên các khoảng: $ (-\infty; 1), (3; +\infty). $
D) Hàm số không có khoảng đồng biến.

4. Cho hàm số $ y=x^4-2x^2+3 $ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A) Hàm số đồng biến trên khoảng $ (-1; 0) $.
B) Hàm số đồng biến trên khoảng $ (1; +\infty) $.
C) Hàm số đồng biến trên khoảng $ (-1; 1) $.
D) Hàm số đồng biến trên khoảng $ (1; 2) $.

5. Cho hàm số $ y=(x+1)^2(x-1)^2 $. Mệnh đề nào sau đây sai?

A) Hàm số nghịch biến trên khoảng $ (-1; 0) $.
B) Hàm số đồng biến trên khoảng $ (1; +\infty) $.
C) Hàm số nghịch biến trên khoảng $ (0; 1) $.
D) Hàm số nghịch biến trên khoảng $ (-\infty; -1) $.

6. Cho hàm số $ y=\dfrac{x-1}{x+1} $. Mệnh đề nào sau đây sai?

A) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B) Hàm số đồng biến trên $ (-\infty; -1)\cup (-1; +\infty) $.
C) Hàm số đồng biến trên các khoảng: $ (-\infty; -1), (-1; +\infty) $.
D) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1; +\infty) $.

7. Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $ y=\sqrt{25-x^2} $.

A) Đồng biến trên $ (-5; 0) $ và nghịch biến trên $ (0; 5) $.
B) Đồng biến trên $ (-5; 5) $.
C) Đồng biến trên $ (0; 5) $ và nghịch biến trên $ (-5; 0) $.
D) Nghịch biến trên $ (-5; 5) $.

8. Với giá trị nào của $ m $ thì hàm số $ y=x^3-3mx^2+3(2m-1)x+1 $ đồng biến trên $ \mathbb{R} $.

A) $ m=1 $.
B) $ m\neq 1 $.
C) $ m\geq 1 $.
D) $ m\leq 1 $.

9. Với giá trị nào của $ m $ thì hàm số $ y=\dfrac{x+m}{x-m} $ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A) $ m>0 $.
B) $m<0$.
C) $ m\geq 0 $.
D) $ m\leq 0 $.

10. Với giá trị nào của $ m $ thì hàm số $ y=x^3-6x^2+mx+1 $ đồng biến trên khoảng $ (0; +\infty) $?

A) $m\geq 0$.
B) $ m< 0 $.
C) $ m\geq 12 $.
D) $m<12$.

Score = Đáp án: