Phương trình đường tròn
Kéo điểm M đặt lên đường tròn C. Khi đó so sánh độ dài đoạn thẳng IM với bán kính r của đường tròn? Từ đó hãy cho biết điều kiện cần và đủ để điểm M nằm trên đường tròn tâm I bán kính r?
Tổng quát. Điểm $M(x,y)$ thuộc đường tròn tâm $I(a, b)$ bán kính $r$ khi và chỉ khi
$$IM=r \Leftrightarrow IM^2=r^2 \Leftrightarrow (x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$
Phương trình $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\quad (1)$ được gọi là phương trình đường tròn tâm $I(a,b)$ bán kính $r$.
Ví dụ 1. Viết phương trình đường tròn có tâm $I(1; -2)$ và bán kính $r=2$?
Trả lời.
Di chuyển điểm I sao cho tọa độ của điểm I là $(1;-2)$. Khi đó xem phương trình tương ứng của đường tròn ở bên trái khung hình ở trên để biết đáp án.
Chú ý. Tổng quát. Điểm $M(x,y)$ thuộc đường tròn tâm $I(a, b)$ bán kính $r$ khi và chỉ khi
$$IM=r \Leftrightarrow IM^2=r^2 \Leftrightarrow (x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$
Phương trình $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\quad (1)$ được gọi là phương trình đường tròn tâm $I(a,b)$ bán kính $r$.
Ví dụ 1. Viết phương trình đường tròn có tâm $I(1; -2)$ và bán kính $r=2$?
Trả lời.
Di chuyển điểm I sao cho tọa độ của điểm I là $(1;-2)$. Khi đó xem phương trình tương ứng của đường tròn ở bên trái khung hình ở trên để biết đáp án.
+ Phương trình $(1)\Leftrightarrow x^2+y^2-2ax-2by+c=0 \quad (2)$, trong đó $c=a^2+b^2-r^2$. Như vậy, ngoài dạng $(1)$ ta có thể viết phương trình đường tròn dưới dạng $(2)$. Nếu đường tròn có phương trình là $ x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ thì nó có tâm $I(a, b)$ và bán kính $r=\sqrt{a^2+b^2-c}$.
+ Để viết được phương trình đường tròn ta phải tìm được tọa độ tâm $I$ và bán kính $r$.
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
PT cấp 2-3 Võ Thị Sáu
Phan Thanh Trà
Góp nhặt
Blog sinh học
Post a Comment
+) Khi đăng nhận xét, bạn vui lòng viết Tiếng Việt đủ dấu và nhận xét đó có liên quan đến bài viết. Rất vui vì bạn đã đọc bài và cho ý kiến.
+) Vì có nhiều spam comments nên chế độ bình luận "ẩn danh" (nặc danh) đã đóng lại.