Chào mừng bạn ghé thăm blog!

» » Trắc nghiệm cực trị (1)

Trắc nghiệm cực trị (1)

October 10, 2016 | Posted by Hồng Phi | 0 comments

1. Cho hàm số $ y=x^3-2x $. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại $ y_{\text{CĐ}} $ và giá trị cực tiểu $ y_{\text{CT}} $ là
    A) $ y_{\text{CT}}=2y_{\text{CĐ}} $.
    B) $ y_{\text{CT}}=y_{\text{CĐ}} $.
    C) $ y_{\text{CT}}=-y_{\text{CĐ}} $.
    D) $ y_{\text{CT}}=\dfrac{3}{2}y_{\text{CĐ}} $.

2. Giá trị cực đại của hàm số $ y=x^3-3x^2-3x+2 $ là
    A) $ -3+4\sqrt{2} $.
    B) $ 3-4\sqrt{2} $.
    C) $ 3+4\sqrt{2} $.
    D) $ -3-4\sqrt{2} $.

3. Hàm số $ y=(x^2-1)^2 $ có
    A) 1 cực tiểu và 2 cực đại.
    B) 1 cực tiểu và không có cực đại.
    C) 1 cực đại và không có cực tiểu.
    D) 1 cực đại và 2 cực tiểu.

4. Đồ thị hàm số $ y=\sqrt{3x^2-x^3} $ có tọa độ các điểm cực trị là
    A) $ (0; 1) $ và $ (2; 3) $.
    B) $ (0; 0) $ và $ (2; 2) $.
    C) $ (0; 3) $ và $ (2; 1) $.
    D) $ (0; 2) $ và $ (3; 1) $.

5. Hàm số $ y=\dfrac{x^2+3x+5}{x+2} $ có giá trị cực tiểu bằng
    A) $ -1+2\sqrt{3}. $
    B) $ -1-2\sqrt{3}. $
    C) $ 1+2\sqrt{3}. $
    D) $ 1-2\sqrt{3}. $

6. Đồ thị hàm số $ y=x^4-2x^2+2 $ có khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu bằng
    A) $ \sqrt{3} $.
    B) $ \sqrt{5} $.
    C) $ \sqrt{2} $.
    D) $ \sqrt{7} $.

7. Với giá trị nào của $ m $ thì hàm số $ y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1 $ đạt cực tiểu tại $ x=1 $?
    A) $ m=1 $.
    B) không có giá trị $ m $.
    C) $ m=2 $.
    D) $ m=3 $.

8. Cho hàm số $ y=ax^4+bx^2+c $ với $ a.b>0$. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?
    A) 3.
    B) 2.
    C) 0.
    D) 1.

9. Cho hàm số $ f $ có đạo hàm tại $ x_0 $. Chọn câu đúng trong các câu sau
    A) Nếu hàm số $ f $ đạt cực trị tại $ x_0 $ thì $ f^\prime (x_0)=0. $
    B) Nếu $f^\prime(x_0)=0 $ thì hàm số $ f $ đạt cực trị tại $ x_0. $
    C) Nếu hàm số $ f $ đạt cực tiểu tại $ x_0 $ thì $ f^\prime(x_0)<0. $
    D) Hàm số $ f $ đạt cực trị tại $ x_0 $ khi và chỉ khi $ f^\prime(x_0)=0. $

10. Cho hàm số $ f $ có đạo hàm đến cấp 2 trên khoảng $ (a; b) $ chứa $ x_0 $ và $ f^\prime (x_0)=0 $. Khẳng định nào sau đây sai?

    A) Nếu $ f^{\prime\prime}(x_0)<0 $ thì hàm số đạt cực đại tại $ x_0. $
    B) Nếu $ f^{\prime\prime}(x_0)=0 $ thì hàm số $ f $ không đạt cực trị tại $ x_0. $
    C) Nếu $ f^{\prime\prime}(x_0)>0 $ thì hàm số đạt cực tiểu tại $ x_0. $
    D) Nếu $ f^{\prime\prime}(x_0)\neq 0 $ thì hàm số đạt cực trị tại $ x_0. $

11. Chọn câu sai trong các câu sau
    A) Nếu hàm số $ f $ đạt cực trị tại $ x_0 $ thì $ f'(x_0)=0 $ hoặc hàm số $ f $ không có đạo hàm tại $ x_0. $
    B) Khi đi qua $ x_0 $ đạo hàm của hàm số $ f $ đổi dấu thì $ x_0 $ là điểm cực trị của hàm số $ f $.
    C) Nếu hàm số $ f $ có đạo hàm tại $ x_0 $ và $ f^\prime(x_0)=0 $ thì $ x_0 $ là điểm cực trị của hàm số $ f $.
    D) Nếu $ f^\prime (x_0)=0 $ và $ f''(x_0)\neq 0 $ thì hàm số đạt cực trị tại $ x_0. $

12. Cho hàm số $ y=ax^3+bx^2+cx+d,\;(a\neq 0) $. Chọn đáp án sai
    A) Nếu phương trình $ y^\prime =0 $ có 2 nghiệm phân biệt và $ a>0 $ thì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và hoành độ của điểm cực đại nhỏ hơn hoành độ của điểm cực tiểu.
    B) Nếu phương trình $ y^\prime =0 $ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép thì đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
    C) Nếu hàm số có cực trị thì có cả cực đại và cực tiểu.
    D) Nếu phương trình $ y^\prime=0 $ có 2 nghiệm phân biệt và $ a<0 $ thì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và hoành độ của điểm cực đại nhỏ hơn hoành độ của điểm cực tiểu.

13. Cho hàm số $ y=ax^4+bx^2+c, \;(a\neq 0) $. Chọn phát biểu sai
    A) Hàm số luôn có cực trị.
    B) Nếu phương trình $ y^\prime =0 $ có 3 nghiệm phân biệt và $ a<0 $ thì hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
    C) Nếu phương trình $ y^\prime =0 $ có 3 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số luôn có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
    D) Nếu phương trình $ y^\prime =0 $ có 3 nghiệm phân biệt và $ a>0 $ thì hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

14. Cho hàm số $ y=\dfrac{ax+b}{cx+d},\; (c\neq 0, ad-bc\neq 0) $. Chọn phương án đúng
    A) Hàm số không có cực trị.
    B) Hàm số có thể có cực trị.
    C) Hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định của nó.
    D) Hàm số có nhiều hơn một cực trị.

15. Cho hàm số $ y=-3x^3+x+1 $. Chọn đáp án sai
    A) Đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực đại lớn hơn hoành độ điểm cực tiểu.
    B) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.
    C) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục tung.
    D) Giá trị cực đại của hàm số là $ \dfrac{11}{9}. $

Điểm đạt được = Đáp án:
Các bài tập trắc nghiệm được tham khảo từ nhiều nguồn chia sẻ miễn phí trên Internet như: http://tracnghiem.math.vn/, ...
Tags:


Post a Comment

+) Khi đăng nhận xét, bạn vui lòng viết Tiếng Việt đủ dấu và nhận xét đó có liên quan đến bài viết. Rất vui vì bạn đã đọc bài và cho ý kiến.

+) Vì có nhiều spam comments nên chế độ bình luận "ẩn danh" (nặc danh) đã đóng lại.

Subscribe to: Post Comments (Atom)
 

Total Pageviews

© 2011-2020 Toán và Latex
Xem blog tốt nhất với trình duyệt Firefox hoặc Chrome.

This template is developed from Thesis Blogger Theme by Toán và Latex.